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Archimedes von Syrakus ( um 287 v. Chr. - 212 v. Chr.) war ein antiker griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur. Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker der Antike. Seine Werke waren auch noch im 16. und 17. Jahrhundert bei der Entwicklung der höheren Analysis von Bedeutung.
Archimedes war der Sohn des Hetophoras, eines Astronomen am Hof des Hieron von Syrakus. Bei einem längeren Aufenthalt in Alexandria lernte Archimedes die dortigen Mathematiker Kanon, Dositheos und Eratosthenes kennen, mit denen er später weiter korrespondierte. In Syrakus war er mit König Hiron II. und dessen Sohn Geron befreundet.
Archimedes war an der Verteidigung von Syrakus gegen die römische Belagerung im Zweiten Punischen Krieg beteiligt. Bei der Eroberung von Syrakus – nach dreijähriger Belagerung durch den römischen Feldherrn M. Claudius Marcellus – wurde Archimedes von einem römischen Soldaten getötet.
Archimedes war sowohl in der Mathematik als auch im Bereich der heutigen Physik gleichermaßen schöpferisch tätig. Ihm zu Ehren wurde auf dem Mare Imbrium ein Mondkrater Archimedes genannt; siehe Archimedes (Mondkrater).
Archimedes formulierte die Hebelgesetze und schuf dadurch die theoretische Grundlage für die spätere Entwicklung der Mechanik. Er selbst entwickelte aus dem Hebelgesetz bereits die wissenschaftlichen Grundlagen der Statik für statisch bestimmte Systeme. Nach Archimedes ist der archimedische Punkt benannt.
Archimedes bewies, dass sich der Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser genauso verhält, wie die Fläche des Kreises zum Quadrat des Radius. Er nannte dieses (heute als Pi oder Kreiszahl bezeichnete) Verhältnis noch nicht π (Pi), gab aber eine Anleitung, wie man sich dem Verhältnis bis zu einer beliebig hohen Genauigkeit nähern kann, vermutlich das älteste numerische Verfahren der Geschichte. Mit seinen Überlegungen zur Flächen- und Volumenberechnung (u. a. mit einer exakten Quadratur der Parabel) nahm Archimedes Ideen der Integralrechnung viel später folgenden Denkern vorweg. Er ging dabei über die Eudoxos von Knidos zugeschriebene Exhaustionsmethode (Ausschöpfungsmethode) hinaus, beispielsweise wandte er bereits eine Form des Prinzips von Cavalieri an.
Archimedes benutzte auch eine damals neue Methode, um Hypothesen zum Flächeninhalt krummlinig begrenzter Flächen (z. B. von Parabeln und Quadraten) praktisch zu überprüfen. Er zeichnete die entsprechenden Flächen auf dünne Tafeln (z. B. aus Holz, mehrlagigem Papyrus oder vielleicht auch Ton) auf und schnitt sie anschließend aus. Danach verglich er das Gewicht der ausgeschnittenen Flächenstücke. Dadurch konnte er falsche Hypothesen durch Messung des Gewichts bereits von vorneherein ausschließen.
Archimedes’ Einfluss hat die Technik seiner Zeit und die spätere Entwicklung der Technik, insbesondere der Mechanik maßgeblich beeinflusst. Er selbst konstruierte allerlei mechanische Geräte – nicht zuletzt auch Kriegsmaschinen – und benutzte Hohlspiegel zur Bündelung von Licht. Er war auch der Erfinder der archimedischen Schraube.
Das archimedische Prinzip wurde vor über 2000 Jahren vom altgriechischen Gelehrten Archimedes entdeckt. Es lautet:
Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.
Es hat den Anschein, dass ein Gegenstand in Wasser leichter ist. Die Masse des Körpers bleibt jedoch unverändert. Dieser Eindruck entsteht, da die resultierende Kraft um die Auftriebskraft, die der Gewichtskraft entgegenwirkt, verringert wird.
Das archimedische Prinzip gilt in allen Fluiden, d. h. in Flüssigkeiten und Gasen. Schiffe verdrängen Wasser und erhalten dadurch Auftrieb. Da die mittlere Dichte eines Schiffes geringer als die Dichte von Wasser ist, schwimmt es an der Oberfläche. Auch Ballone und Luftschiffe machen sich diese Eigenschaft zu Nutze, um fahren zu können. Dazu werden sie mit einem Gas gefüllt, dessen Dichte geringer ist als die der umgebenden Luft. Diese Gase (z. B. Wasserstoff oder Helium) sind bei Luftschiffen und vielen Ballonen von Natur aus weniger dicht als Luft, in Heißluftballons wird die Luftfüllung mit Hilfe von Gasbrennern erwärmt, wodurch ihre Dichte abnimmt.
Ursache für die Auftriebskraft ist der durch die Gravitation bedingte Druckunterschied zwischen der Ober- und der Unterseite eines eingetauchten Körpers. Die Kräfte, die auf die Seitenflächen einwirken, spielen keine Rolle, da sie sich gegenseitig aufheben. Das heißt, es wirkt auf die unteren Teile der Oberfläche eines eingetauchten Körpers eine größere Kraft als auf die oberen Teile der Oberfläche. Da jedes physikalische System stets bestrebt ist, einen Druckausgleich zu erzielen, wird sich der Körper so lange aufwärts bewegen, bis sich alle auf ihn einwirkenden Kräfte ausgleichen.
- Archimedisches Prinzip - Wikipedia
- Interaktives Experiment zur Größe der Auftriebskraft auf einen Körper, der in eine Flüssigkeit taucht
- Nachbau des historischen Experimentes mit einfachen Mitteln
Text: Wikipedia (Der Text steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.)
